如图所示,水槽中放着一边长为10cm、密度为0.6×10
3kg/m
3的正方体术块,木块与水槽并未紧密接触.现缓慢向水槽中注水,g取10N/kg,试求:
(1)向水槽中注入多深的水时,木块才开始离开水槽底部?
(2)继续向水槽内加水,直至水深16cm时,此时水对木块的下表面的压强为多大?
答案:
分析:(1)木块开始离开水槽底部时,此时浮力刚好等于重力,算出木块的重力就知道了浮力.然后利用阿基米德原理算出木块排开的水的体积,最后用V排除以木块的底面积就算出了水深.
(2)要算水对木块的下表面的压强,可以先算出水对下表面的压力,因为木块的密度比水的密度小,木块是漂浮在水面上的,所以水对下表面的压力就是水对木块产生的浮力,用浮力除以木块的底面积,即求出水对木块的下表面的压强.
解答:解:(1)木块的体积:V木=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3,
木块的重力:G木=m木g=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=6N,
由题意知,木块开始离开水槽底部时所受的浮力等于木块的重力,则F浮=6N,
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得:V排===6×10-4m3=600cm3,
所以木块离开水槽底部时水深:h===6cm.
(2)当水深是16cm时,根据物体浮沉条件,因为木块密度比水的密度小,所以可知此时木块是漂浮在水面上的
则水对木块下表面的压力:F=F浮=6N
所以水对木块下表面的压强:P===600Pa.
答:(1)向水槽中注入6cm深的水时,木块才开始离开水槽底部.
(2)此时水对木块的下表面的压强为600Pa.