Question

新型电辅式太阳能热水器，可以在天气差、吸热功率小的情况下，启动电热管对水加热补偿．小明家购买了这样一台热水器，下表是其铭牌上的一组主要技术参数（吸热功率是反映在阳光照射下，集热管每秒钟吸收的太阳辐射的能量）．

容积（L）	集热管采光面积 （m^2）	吸热功率 （kW）	额定电压 （V）	电热管额定功率 （kW）
160	2	1～2	220	2

冬季某天，该热水器中装满了5℃的冷水，集热管平均吸热功率为l 250W，热水器的平均效率为56%，白天阳光照射8h，水吸收的热量是    J，达到的温度是    ℃；夜晚，小明家人需要45℃以上的洗澡水，则电热管至少正常工作    s[c_水=4.2×10³J/]．

Answer

分析：根据题意，水吸收的热量为Q吸=Pt×56%，由吸热公式Q吸=cm△t，可求水温度的升高值，又知道初温大小可求水的末温；
小明家需要45℃以上的水，根据上面求出水的末温，求出还需要升高的温度值△t′，利用公式Q吸=cm△t′求出需要的热量，此热量是由电热管提供的，即W=Q吸，再由公式P求出电热管的正常工作时间．
解答：解：由题知，集热管平均吸热功率为1250W，热水器的平均效率为56%，白天阳光照射8h，
则水吸收的热量：
Q吸=Pt×56%=1250W×8×3600s×56%=2.016×107J；
水的体积：
v=160L=160×10-3m3，
水的质量：
m=ρv=1×103kg/m3×160×10-3m3=160kg；
∵Q吸=cm△t，
∴△t===30℃，
又∵水的初温t=5℃，
∴水的末温（水吸热后达到的温度）：
t=t+30℃=5℃+30℃=35℃；
小明家需要45℃以上的水，还需要升高的温度值：
△t′=45℃-35℃=10℃，
还需要吸热：
Q吸=cm△t′=4.2×103J/（kg•℃）×160g×10℃=6.72×106J，
∵电热管正常工作，
∴电热管的功率：
P=P额=2kW=2000W，
由题知，Q吸=W=Pt，
需要加热时间：
t===3360s．
故答案为：2.016×107，35，3360．