随着社会和科技的发展,小汽车已进入寻常百姓家.如图所示是一种测量小汽车油箱内油量装置的原理图,它主要由压力传感器R(电阻值随所受压力变化而变化)、油量表A(由电阻可忽略不计的电流表改装而成)、电源等组成电路.压力传感器R在一定范围内的电阻与所受压力的关系如下表所示,油箱位于压力传感器上,压力传感器R的上表面面积为5cm
2,电源电压为6v
压力F/N | | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | … |
压敏电阻值R/Ω | 500 | 380 | 310 | 245 | 200 | 170 | 150 | … |
(1)当油箱和油总重为500N时,压力传感器R上受到的压强为多大?
(2)若油箱的质量为8.7kg,当油量表示数为3×10
-2m
3时,电路中的电流是多大?( ρ
汽油=0.71×10
3㎏/m
3)
(3)请指出该电路设计中的不足,并提出你的改进意见.
答案:
分析:(1)先将面积单位换算成m2,然后根据压强公式进行计算;
(2)要算电流,根据欧姆定律公式,需要知道电压和电阻.电压是6V已知,关键是要求出电阻是多少.由题意可知,压敏电阻的阻值与压力大小有关,所以接下来就需要求压力大小.油箱对压敏电阻的压力大小等于油箱的重力与油的重力之和,所以只要求出油的重力,那么问题便迎刃而解了.
(3)从电路图来看,电路中只有压敏电阻,而压敏电阻的阻值会随压力的增大变小,如果压力达到一定值,则压敏电阻会很小.由欧姆定律可知,电路中的电流会很大,则很有可能会超过电流表的量程,烧坏电流表.为了防止电流过大或短路,应该给电路中串联一个定值电阻.
解答:解:(1)压力传感器R的上表面面积:S=5cm2=5×10-4m2,
则压力传感器R上受到的压强:P===106pa.
(2)由ρ=得,油的质量:m油=ρ油V油=0.71×103㎏/m3×3×10-2m3=21.3kg
油的重力:G油=m油g=21.3kg×10N/kg=213N,
油箱的重力:G油箱=m油箱g=8.7kg×10N/kg=87N,
则油箱对压敏电阻的压力:F=G总=G油+G油箱=213N+87N=300N.
由上表可知此时R的电阻为:R=150Ω,
则电路中的电流:I===0.04A.
(3)当油箱内油量增多,压力达到一定值时,压力传感器的电阻很小,使得电路中电流较大,会超过电流表(油量表)的量程,甚至发生短路而烧毁电流表(油量表).
改进方法:应在电路中串联一个阻值合适的定值电阻.
答:(1)当油箱和油总重为500N时,压力传感器R上受到的压强为106pa.
(2)若油箱的质量为8.7kg,当油量表示数为3×10-2m3时,电路中的电流是0.04A.