Question

图甲所示是某电子称原理图。托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长x₀=10cm的均匀电阻丝。空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端。R最大阻值R_m=40Ω，电源电压恒为3V。请完成以下问题解答：

（1）图甲中的“质量表”用         表改装；R₀在电路中的作用是              ；

（2）空盘时，闭合开关S，电路电流为0.3A，求R₀的阻值；

（3）称量最大质量时，求电路消耗的总功率；

（4）已知该弹簧压缩的长度△L与所受压力F的关系如图乙所示。开关S闭合后，在托盘中放入重为G的物体时(G＜50N），求R接入电路的阻值（结果用含G、x₀、R_m的代数式表示）。

Answer

（1）电流（1分）；限流、保护电路、防止电路短路等亦可    （2分）。

（2）空盘时，R连入电路中的阻值为零，R0的电阻为R0==10Ω     （3分）

（3）称量最大质量时，R与R0串联，R总=R+R0=50Ω。消耗的总功率为P==0.18W（3分）

（4）图像表明k=cm/N，当放入重为G的物体时，弹簧被压缩的长度△L1=，

因为电阻丝是均匀的，连入电路中R的阻值与接入的电阻丝长度成正比，

所以R=△L1=×=k(k=cm/N)（3分）

【解析】（1）“质量表”是串联的电路中的，故它是由电流表改装而成的；R0是保护电阻，它在电路中起保护的作用，如果没有它，当滑片P滑到最上端时，电流表就直接与电源相连了，故它也是起防止短路故障出现的一个元件；（2）当空盘时，由于变阻器的电阻为0，故电路中只有电阻R0了，由于此时电路中电流已知，电源电压又已知，故利用欧姆定律可求其电阻值；（3）当称量最大时，电路中是变阻器的最大值与R0串联，总电阻可求，总电压又已知，故功率可求；（4）欲表示连入电路的电阻，可先求滑片下滑的长度，再由比例关系得出连入电路的电阻值来。