Question

如图所示电路，R₀ 的阻值为6Ω，R₂ 的阻值为R₁的2倍．只闭合开关S₀时，电流表的示数为1A；开关都闭合时电流表的示数为3A．

求：（1）只闭合S₀时R₀两端的电压；

（2）开关都闭合时R₁的电功率．

Answer

（1）6V（2）24W

【解析】解：（1）只闭合S0时，R1和R0串联；

由欧姆定律可得，R0两端的电压为U0 = I0R 0= 1A ×6Ω= 6V            （3分）

（2）开关都闭合时，R1和R2并联；由于R1：R2=1：2，

故根据并联电路的分流规律可知：I1：I2=2：1；

又因为干路电流为3A，故I1+I2=3A，解得I1=2A                               （1分）

根据电源电压不变可知，此时R1的两端电压与第一种情况，只闭合S0时的电源电压相等，

故：I1 R1= U0+ I0R1；即2A×R1=6V + 1A×R1；解得：R1 = 6Ω。

故电源电压为U= I1 R1 =2A×6Ω=12V；

则R1的电功率为P1=U I1=6V×2A=24W                （2分）

（1）通过观察电路，发现只闭合S0时，R1和R0串联，欲求R0两端的电压，现已知通过的电流和电阻，直接利用欧姆定律的变形式即可计算；（2）当开关都闭合时，R1和R2并联；已知两电阻的关系和干路的电流，我们可求R1中的电流，然后再利用电源电压相等，列出方程来，把电阻R1求出来，电源电压求出来，最后就可以计算R1消耗的电功率了。