Question

如图所示电路中，电源电压不变，R₁=20，滑动变阻器R₂的最大阻值为60，小灯泡L的额定电压为5V，电流表的量程(0～0.6A或0～3A)。只闭合S₂时，电流表的示数为0.4A；只闭合S₃，且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0 .3A。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)

(1)电源电压和灯丝电阻。

(2)只闭合S₃时，要使小灯泡L正常发光，变阻器 R₂连入电路的阻值。

(3)闭合S₁、S₂、S₃，为保证不损坏电流表，变阻器R₂的阻值可调范围和电流表的变化范围。

Answer

(1)设电源电压为U，灯丝的电阻为RL，

只闭合S2时，R1与L串联U=I1(Rl+RL)=0.4A×(20+RL)  (1分)

只闭合S3时， R2与L串联U=I2(+RL)=0.3A×(30+RL)  (1分)

得U=12V；RL=l0    (1分)

(2)只闭合S3时，若L正常发光，IL===0.5A   (1分)

所以R2===14    (1分)

（3）R最大时电流表示数最小I=I1+I2=+=+=0.8A    (1分)

所以电流表接0～3A的量程     (1分)

电流表示数为3A时，=I－I1=3A-0.6A=2.4A，所以===5    (1分)

即R2取值范围为5～60，电流表的示数范围为0.8 A～3 A或3 A～0.8 A…(l分)

【解析】（1）由于原题中有两种情况，一是只闭合S2时，电流表的示数为0.4A；二是只闭合S3，且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0.3A。我们可以分别对这两种电路进行简化，再利用欧姆定律列出两个方程来，将电源电压做为未知数含进去，然后解方程即可得出电源电压和灯泡电阻的大小；

（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，即灯泡两端的电压为5V，则可计算出电路中的电流，再由总电压求出总电阻，然后再得出变阻器连入电路的电阻即可；也可以计算出变阻器的两端电压，再用谝电压除电流得出变阻器接入电路中的电阻来；

（3）当闭合S1、S2、S3，电路变为电阻R1与变阻器并联，要确定电流表的量程，可先求出当变阻器的最大电阻接入电路中时，干路的电流大小为0.8A，故需要选用3A的电流表的量程，然后再计算当干路电流为3A时，变阻器的大小，即是变阻器在电路中的最小电阻，从而确定电流表的示数范围和变阻器阻值的范围大小来。

考点：电路的简化，欧姆定律的综合计算。