Question

如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱休，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降(其底面始终与水面平行)，使其逐渐浸没入水中某一深度处。右图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象。已知ρ_水=1.0×10³kg/m³ ，g=10N/kg。

求：(1)圆柱体的重力。

（2）圆柱体浸没时受到的浮力。

(3)圆柱体的密度。

(4)圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。

Answer

(1)圆柱体入水前弹簧秤的示数即为其重力：G=F=12N(1分)

(2)固柱体浸没在水中后弹簧秤的示数即为其重力与浮力之差：

所以F浮=G-F=12N－4N=8N (1分)

(3)浸没时，由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排

V===0.8×10-3m3(2分)

===1.5×103kg/m3(2分)

(4)刚刚浸没在水中时圆柱体下底处的深度为h=4cm=0.04m.

所以刚浸没时下表面受到水的压强为:

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N／kg×0.04m=400Pa (2分)

【解析】（1）由图可知，圆柱体的重力就是当h=0时弹簧测力计的示数，即12N；

（2）又由图可知，当h=7cm以后，物体浸没于水中时，测力计的示数不变，故由浮力的定义可得，F浮=G-F=12N－4N=8N；

（3）由物体浸没时的浮力可计算出排开液体体积的大小，这个体积也是物体的体积，又由物体的重力可计算出质量，故由密度公式可计算出圆柱体的密度；

（4）由图可知，圆柱体在h=3cm时，其下表面刚好接触水面，当h=7cm时，圆柱体内里好完全浸没，故圆柱体的高度为△h=7cm－3cm=4cm，下表面在水面下的深度已知了，根据液体压强公式即可计算出下表面受到的水的压强。

考点：浮力、密度、压强的综合计算。