Question

2012年6月，我国自主设计的载人潜水器“蛟龙号”，实验下潜7000m达到一个新的深度．试验经历了以下主要过程：母船用新型的吊装设备将潜水器投放到海中；潜水器缓慢竖直下潜和上升；吊装设备将潜水器吊上母船．如图是母船的吊装设备的示意图，图中虚线框中是滑轮组（未画出），电动机拉放滑轮组绳子自由端，挂钩挂着潜水器．吊装设备缓慢地将潜水器投放到海中，然后，潜水器下潜用时t₁=6h，到达7000m出停留t₂=0.5h，上升用时t₃=3.5h．潜水器上升到海面后，挂钩挂着潜水器离开水面后，缓慢匀速竖直上升高度h=6m，在这个过程中电动机拉滑轮组绳子自由端的拉力F₁=5.5×10⁴N，滑轮组的机械效率η=80%．

已知潜水器总质量（含潜水员）m=2.2×10⁴kg，体积V=20m³，水的密度ρ₁=1.0×10³kg/m³，海水的密度ρ₂=1.03×10³kg/m³，g取10N/kg．不计绳和挂钩的质量，不考虑空气阻力，不考虑潜水器离开海面后海水对潜水器质量的影响．求：

（1）吊装设备将潜水器投放至刚被海水浸没时，挂钩的拉力是多大？

（2）潜水器从开始下潜到返回海面的整个过程中，平均速度是多少米/秒？

（3）滑轮组中，与动滑轮相连的绳子是多少段？

Answer

（1）     （2）  （3）n=5            

【解析】（1）潜水器刚被海水浸没时，潜水器受到水的浮力和自身重力以及挂钩的拉力。浮力向上，拉力向上，重力向下，根据二力平衡，拉力加浮力等于重力

潜水器总重

所以挂钩拉力等于

（2）潜水器下潜时间t1=6h，t2=0.5h，上升用时t3=3.5h，总时间是

下潜深度7000m，上升也是7000m，总路程是14000m 所以

（3）离开水面上升过程，已经没有浮力，上升h=6m，有用功

假设有N段绳子，则有绳自由端上升Nh高度，总功

机械效率

解得N=5

本题考查知识点多，题目陈述也比较长，但是问题的设计思路很直接，难度不高，纸老虎而已。