最近,中央电视台科教频道播出了在我市拍摄的“汽车落水后如何水下逃生”的纪录片.纪录片中,实验人员开着小车从高处落入滚滚的岷江,并在门窗紧闭的车中,尝试用不同的方法砸碎车窗玻璃逃生,惊心动魄.为了确保实验人员的安全,摄制组精心设计了紧急救援装置,用于当实验人员无法从车中逃生时迅速吊起汽车.现某课外活动小组,照此设计了如图所示的简单机械,模拟紧急救援落水汽车.实验中用实心圆柱体A代替小车,已知A的体积为0.12m3,质量为210kg.(g取10N/kg,设整个过程A均为匀速运动状态,忽略钢缆绳重及滑轮摩擦,不考虑风浪、水流等因素的影响.)
(1)求A完全浸没在水中时受到的浮力是多大?(ρ水=1.0×103kg/m3)
(2)若A完全浸没在水中时,滑轮组的机械效率为 60%.那么A完全打捞出水面后,岸上钢绳的拉力F为多大?
(3)若A完全打捞出水面后,以0.5m/s的速度被匀速提升,求岸上钢绳拉力F的功率.
(4)从A上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中,滑轮组机械效率如何变化?请简述理由.
答案:
(1)1200N (2)540N (3)1350W (4)4.05W
【解析】(1)A完全浸没在水中时排开液体的体积就是A的体积,根据阿基米德原理,
(2)A完全浸没在水中,提升A匀速上升高度h,则做的有用功,总功为,物体A的重力
机械效率
带入计算
出水后滑轮组有5段绳子,假设拉力等于F,则根据滑轮组省力原则
(3) A以0.5m/s的速度被匀速提升,根据滑轮组省力费距离,绳子自由端移动的速度,拉力F做功的功率
(4)从A上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中,浮力逐渐减小,上升相同的高度,有用功随浮力减小而变大。额外功不变,所以效率变大。