Question

“赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路。当闭合开关S、S₁、S₂，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。求：

（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?

（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少?

Answer

（1）1.5A          （2）Pmax=18W；Pmin=3W

【解析】（1）由于题中已知当滑片P滑到b时，且开关都闭合时，两灯正常发光，故电源电压为12V，由两灯的标号可计算正常发光时的电流，而电流表测的是干路电流，故将这两个电流相加即可；（2）欲确定电路中电功率最大和最小值，就要根据公式P=先确定何时电路中的电功率最大或最小，即电源电压不变时，总电阻最小时，功率最大，总电阻最大时，功率最小；而总电阻最小就是当两灯泡并联时，总电阻最大就是变阻器的最大值与两灯中的一个较大阻值的灯泡串联组成的电路，由灯泡的标号可确定红灯的电阻较大，故电路可确定，则电功率就容易求出来了。

解：(1)由P=UI可得

红灯正常发光时，通过红灯的电流I红==0.5A；

绿灯正常发光时，通过绿灯的电流I绿==1A；

故电流表的示数为I= I红+I绿=1.5A；

(2)由公式P=可得，当总电阻R最小时，电路中的电功率最大；

由于两灯泡并联且滑片P在b端时电路的总电阻最小，且此时两灯正常发光，

故最大的电功率Pmax= P红+P绿=12W+6W=18W；

当总电阻R最大时，电路中的电功率最小，

由于电阻较大的灯泡与滑动变阻器全值串联电阻最大，

由公式R=知红灯电阻较大，且R红===24Ω

故电路中的最大电阻R=R红+R1=48Ω；由题意可知电源电压是12V

故电路中的最小电功率Pmin===3W。