Question

压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机质量为3×10⁴千克，发动机的额定功率为120千瓦，g取10牛/千克。求：

（1）如图所示该压路机在沥青路面辗压时，压路机对水平路面的压强为2×10⁵帕，压路机对水平路面的压力为多少牛？压路机与路面的接触面积为多少米²？

（2）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500秒， 发动机所做的功为多少焦？

（3）该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以4米/秒的速度匀速直线行驶，则压路机的牵引力为多少牛？压路机受到的阻力为多少牛？

Answer

（1）1.5米2（2）6×107焦（3）3×104牛

【解析】解：（1）压路机对路面的压力F=mg=3×104千克×10（牛/千克）=3×105牛；

根据p=F/S，

压路机与路面的接触面积S=F/p=3×105牛/（2×105帕）=1.5米2 ；

（2）发动机所做的功W=Pt=1.2×105瓦×500秒=6×107焦；

（3）根据P=Fv，

压路机的牵引力F=P/v=1.2×105瓦/（4米/秒）=3×104牛；

根据二力平衡条件压路机受到的阻力f=F=3×104牛。

（1）由于压路机对水平地面的压力等于其本身的重力，已知压路机的质量，可求重力，再求压力；欲求接触面积，根据压强公式即可计算得出；（2）欲求功，知道了时间和功率，利用功率的计算公式直接计算即可；（3）根据公式P=Fv，即可计算牵引力，再由压路机匀速运动，牵引力等于阻力得出阻力的大小。