Question

如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示。

(1)当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为______N，方向为______________。

(2)根据图乙有关信息，请用公式P=Fv，求F=10N时该力的功率。

(3)如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B、C，且C的一部分浸人水中。已知G_B=20N，G_c=50N，C的横截面积为30cm²，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少?若物体A移动就会触发报警装置(图中未画出)，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少?(g取10N／kg)

Answer

(1)10；水平向左；

(2)拉力的功率为0 W或50W。

(3)当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是1×104Pa，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是0.8m

【解析】

分析：（1）当t=7s时，物体A受到的力是12N，物体在加速运动，故由此判断不出物体所受摩擦力的大小，但知道此时物体受到的摩擦力是滑动摩擦力，又由于当时间大于8s时，物体在力10N的情况下物体做匀速直线运动，故可知物体的摩擦力也是10N，滑动摩擦力只与压力和接触面的粗糙程度有关，故当t=7s时，物体A受到的摩擦力也是10N，方向与物体的运动方向相反，故水平向左；

（2）由于当拉力F=10N时，拉力与滑动摩擦力相等，故物体可能处于静止状态，也可能处于匀速直线运动状态，故功率就可能有两个，速度的大小分别为0和5m/s；

（3）当物体A不受摩擦力时，A受到左右两侧的拉力是相等的，由B、C的重力即可计算C受到的浮力，然后通过浮力就是下底面的压力，再除C的底面积得压强，也可以由浮力求排开液体的体积，再由面积得浸入水中的深度，最后再由液体压强公式计算得出压强来，这样麻烦些；

当物体A受到摩擦力时，由图乙可知，物体A的最大静摩擦力是12N，要保证物体A不移动，最大静摩擦力的方向或向左或向右，故物体C受到的浮力差值为12N×2=24N；由此可计算排开水体积的变化，进而得出液面高低的变化量，这就是最高水位与最低水位的差。

(1)10；水平向左；

(2)解：当F＝10N时，物体处于静止状态或以5m/s的速度做匀速直线运动

①物体静止时，P=Fv=10N×0m/s=0W；

②当物体以5m/s的速度匀速运动时，P=Fv=10N×5m/s=50W；

答：拉力的功率为0 W或50W。

（3）解：由题意可知，当物体不受摩擦力作用时，物体C受到的浮力

F浮＝GA－GB＝50N－20N=30N；

根据浮力产生的原因可知：F浮＝pS；故p===1×104Pa；

由题意可知，物体A静止时，物体C所受浮力的最大变化量⊿F浮＝2×12N＝24N；

⊿h====0.8m；

答：当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是1×104Pa，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是0.8m

考点：摩擦力大小的判断，功率，浮力，压强的综合计算。