Question

如图在长方形ABCD中，点E在边DC上，将△AED沿折痕AE翻折，使得点D落在边BC上的D₁处，如果∠DAE=18º，那么∠ED₁C=____________

Answer

54°.

【解析】

利用翻折不变性求出∠ED1C即可解决问题；

解：∵∠EAD1=∠DAE=18º，

∴∠DAD1=∠EAD1+∠DAE=36º，

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC.

∴∠AD1B=∠DAD1 =36º.

∵∠AD1E=∠ADB=90°，

∴∠ED₁C=180°-∠AD1E-∠AD1B

=180°-90°-36º

=54°.

故答案为：54°.