Question

如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，

∵⊙O的半径为2，点A的坐标为，即OC=2.

∴AC是圆的切线.

∵OA=4，OC=2，

∴∠AOC=60°.

又∵直线AB为⊙O的切线，

∴∠AOB=∠AOC=60°.

∴∠BOD=180°－∠AOB-∠AOC=60°.

又∵OB=2，∴OD=1，BD=，即B点的坐标为.故选D.