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奔跑吧,兄弟!节目组,预设计一个新的游戏:奔跑路线需经A、B、C、D四地.如图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BD=BC=30m.从A地到D地的距离是(  )

A.30m B.20m C.30m D.15m

 

答案:
D 【解析】 过点D作DH垂直于AC,垂足为H,求出∠DAC的度数,判断出△BCD是等边三角形,再利用三角函数求出AB的长,从而得到AB+BC+CD的长. 过点D作DH垂直于AC,垂足为H,由题意可知∠DAC=75°﹣30°=45°.∵△BCD是等边三角形,∴∠DBC=60°,BD=BC=CD=30m,∴DH=×30=15,∴AD=DH=15m.故从A地到D地的距离是15m. 故选D.
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