Question

    用适当的方法解方程：

（1）（x+1）（x﹣2）＝x+1；

（2）（2x﹣5）²﹣（x﹣2）²＝0．

Answer

（1）x1＝﹣1，x2＝3；（2）x1＝，x2＝3．

【解析】

(1)先移项,再直接提取公因式进而分解因式解方程即可．

(2)利用平方差公式进行因式分解从而求解.

解：

（1）∵（x+1）（x﹣2）﹣（x+1）＝0，

则（x+1）（x﹣3）＝0，

∴x+1＝0或x﹣3＝0，

解得：x1＝﹣1，x2＝3；

（2）∵[（2x﹣5）+（x﹣2）][（2x﹣5）﹣（x﹣2）]＝0，

∴（3x﹣7）（x﹣3）＝0，

则3x﹣7＝0或x﹣3＝0，

解得：x1＝，x2＝3．