（2003•吉林）如图，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB= 度． _满分5

（2003•吉林）如图，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB= 度．
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答案：

分析：欲求∠ACB，已知了圆心角∠AOB的度数，可通过构建圆周角求解．在优弧AB上取一点D，连接AD、BD，根据圆周角定理，可求出∠ADB的度数；由于四边形ADBC内接于⊙O，根据圆内接四边形的对角互补，可求得∠ACB的度数．解答：解：在优弧AB上取点D（不与A、B重合），连接AD、BD；则∠ADB=∠AOB=×100°=50°； ∵四边形ADBC内接于⊙O， ∴∠ACB=180°-∠ADB=180°-50°=130°

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