分析：（1）由于AD是⊙O的切线，并且已知AE、BE的长，即可由切割线定理求得AD的长． （2）①欲证所求的比例式，只需证得DE∥FH即可．连接BD，设BD与FH的交点为G，由于HD切⊙O于D，根据弦切角定理知∠HDB=∠DEB，在Rt△DEB中，易证得∠DEB=∠FDB，则∠FDB=∠HDB，即可证得△DFB≌△DHB，由此可得BH=BF，即△BFH是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质可证得BD⊥FH，而BD⊥DE，则FH∥DE，由此得证． ②由于BH=BF，根据EB的长，可用y表示出EF的值，进而在Rt△DEB中，根据射影定理得到y、x的函数关系式；求x的取值范围时，只需考虑x的最大值即可，当A、P重合时，若连接OD，则OD⊥PH，根据平行线分线段成比例定理，可求得BH的长，进而可得到BF、EF的值，然后根据射影定理即可求得DE的长，由此求得x的取值范围． 解答：解：（1）∵AD切⊙O于D，AE=2，EB=6， ∴AD2=AE•AB=2×（2+6）=16． ∴AD=4．（2分） （2）①无论点A在EP上怎么移动（点A不与点E重合）， 总有（3分） 证明：连接DB，交FH于G． ∵AH是⊙O的切线，∴∠HDB=∠DEB． 又∵BH⊥AH，BE为直径， ∴∠BDE=90°． 有∠DBE=90°-∠DEB=90°-∠HDB=∠DBH． 在△DFB和△DHB中， DF⊥AB，∠DFB=∠DHB=90°， DB=DB，∠DBE=∠DBH， ∴△DFB≌△DHB．（4分） ∴BH=BF．∴△BHF是等腰三角形． ∴BG⊥FH，即BD⊥FH． ∴ED∥FH，∴（5分） ②∵ED=x，BH=y，BE=6，BF=BH， ∴EF=6-y， 又∵DF是Rt△BDE斜边上的高， ∴△DFE∽△BDE， ∴ 即ED2=EF•EB． ∴x2=6（6-y）即y=-x2+6（7分） ∴ED=x＞0， 当A从E向左移动，ED逐渐增大， 当A和P重合时，ED最大， 这时，连接OD，则OD⊥PH， ∴OD∥BH． 又PO=PE+EO=6+3=9，PB=12， ，BH= ∴BF=BH=4，EF=EB-BF=6-4=2． 由ED2=EF•EB，得：x2=2×6=12， ∵x＞0，∴x=2， ∴0＜x≤2， [或由BH=4=y，代入y=-x2+6中，得x=2] 故所求函数关系式为y=-x2+6（0＜x≤2）．