（1999•武汉）如图，⊙O1和⊙O2外切于点T，它们的半径之比为3：2，AB是它们的外公切线，A、B是切点，AB=4，那么⊙O1和⊙O2的... _满分5

（1999•武汉）如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点T，它们的半径之比为3：2，AB是它们的外公切线，A、B是切点，AB=4 $manfen5.com 满分网$ ，那么⊙O₁和⊙O₂的圆心距是（）

A．5 $manfen5.com 满分网$

B．10 $manfen5.com 满分网$

C．10

D． $manfen5.com 满分网$

答案：

分析：连接过切点的半径，再从小圆的圆心向大圆的半径引垂线，构造直角三角形．设两圆的半径分别是2x，3x．根据相切利用的性质，得O1O2的长是5x，O1C=x，再根据勾股定理列方程进行计算．解答：解：连接O1A，O2B．设两圆的半径分别是2x，3x，则O1O2=5x，O1C=x；根据勾股定理，得 25x2=x2+96， x=2．则O1O2=5x=10．故选C．

推荐试题

（1999•武汉）下列命题中，真命题是（）

A．两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形

B．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．一组对边平行且一组邻角相等的四边形是等腰梯形

（2005•丰台区）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c＜0；（2）a-b+c＞0；（3）abc＞0；（4）b=2a．其中正确的结论有（）
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