答案:
分析:由于点P不在⊙O上,那么就是说点P在⊙O内或⊙O外两种情况考虑,①点P在⊙O内,利用相交弦定理可求⊙O半径;②点P在⊙O外,利用切割线定理可求⊙O半径.
解答:解:①点P在⊙O内,连接OP,分别向两边延长,与⊙O交于点C、D;
设CP=x,那么根据题意得
x(5+5+x)=PA•PB,
解得x=2(其中x=-12不合题意,舍去),
∴半径OC=OP+CP=5+2=7;
②点P在⊙O外,延长PD交⊙O于点D,PO与⊙O交于点C,
设OD=x,根据题意得
(5-x)(5+x)=PA•PB
∴25-x2=24,
解得x=1(负数不合题意,舍去),
故⊙O的半径是7或1.