Question

如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．

请说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ACFD是平行四边形．

Answer

解：（1）∵BE＝CF

     ∴BE＋EC＝CF＋EC

     即  BC=EF        

     在△ABC与△DEF中

     ∴△ABC≌△DEF   

（2）∵△ABC≌△DEF

     ∴AC=DF   ∠ACB＝∠F  

     ∴AC∥DF              

     ∴四边形ACFD是平行四边形．

【解析】（1）由BE＝CF可得BC=EF，再有AB＝DE，∠B＝∠DEF根据ASA证得△ABC≌△DEF；

（2）因为△ABC≌△DEF，所以AC=DF，∠ACB＝∠F，所以AC∥DF，所以四边形ACFD是平行四边形．