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埃尔德什不会系鞋带的数学家

1986年美国科学记者保罗·霍夫曼第一次见到了数学家保罗·埃尔德什。在此后的10 年间他一直追随着这位数学家“一天连续19个小时不睡觉看着他不断地证明和猜想”直到埃尔德什去世。《数字情种》一书所记录的就是这段长达十年的数学之旅中他所看到的、听到的故事。埃尔德什平常喜欢说的一句话是“一个数学家就是一台把咖啡转化为数学定理的机器。”这话并非完全没有道理但就说这话的数学家本人来说假如以此概括他一生的经历不免会失之偏颇。虽然埃尔德什在三岁时便能心算3位数的乘法4岁时便“发现”了负数虽然他在60 余年的数学生涯中在不同的数学领域内与大量合作者共同发表了1475篇高水平的学术论文这个数字除了18世纪的瑞士奇才莱昂哈德· 欧拉之外无人能敌);虽然在生命的最后25年内他每天工作19个小时以脑兴奋剂、浓咖啡和咖啡因药片来刺激自己但埃尔德什显然并不同于那些永远沿着设计好的路线毫无纰漏却也毫无情趣地运转的“机器”。

生活中的埃尔德什是一个连鞋带都系不好的人但这并不妨碍他被人们称为“数学奇才”。他的某些工作方式是他身边的朋友和同事们难以接受的———比如说他会在凌晨5点钟的时候打电话给他的同事仅仅是因为他“想起了意欲与这位数学家分享的某个数学结果”或者是在凌晨1点刚刚结束工作休息4点半便又跑到厨房去把锅碗瓢盆弄得一片响以提醒同伴该起床了而当后者终于跌跌撞撞地走下楼来埃尔德什说出的第一句话不是“早上好!”也不是“睡得好吗?”而是“设n是整数k是……”尽管如此他的朋友们仍然很喜欢与他共事正如他的一位朋友所坦言的“埃尔德什有一种孩子般的天性要使他的现实取代你的现实。他不是一个容易对付的客人但我们都希望他在身边———就为他的头脑。我们都把问题攒下来留给他。”

数字是埃尔德什的至爱也正因此人们很难想象他在每天十几个小时的工作之后还会有时间涉猎更多他感兴趣的领域但事实却摆在我们面前数字之外埃尔德什绝非书呆子。有一次埃尔德什被介绍给历史学家拉乔思·厄列克斯后者当时正在写一本15世纪匈牙利将军雅诺什·亨雅迪的传记。初次见面埃尔德什用他见到一个陌生人时的惯用的开场白首先发问“你从事什么职业?”而当他弄清厄列克斯的身分之后立即追问道“匈牙利军队在1444年瓦尔纳战役中惨败于土耳其的原因是什么?”孩子般的天性与智慧的头脑赋予了埃尔德什独特的魅力纯真而且敏锐而这使他在面对一些在别人看起来难对付的事情时他可以做得游刃有余。与其它领域的研究一样数学界的成果优先权之争并不少见而与其它领域的科学家不一样数学家没有任何试验结果的痕迹来证明各自的工作。甚至一些数学大家也是如此要是他们猜不出“天书”的解答他们也不希望别人能办到。得克萨斯州的一位已故卓越数学家对此直言不讳“如果我想不出某一个定理我也不愿别人想到。”但埃尔德什却不同。曾与埃尔德什合著过两篇论文的亚历山大·索伊菲说“他愿意与别人分享他的数学猜想因为他的目的不是为了让自己第一个去证明它。”“他的目的是有人能使问题得到解决———有他也好没他也好。保罗是独一无二的流浪的犹太人。他周游世界把他的猜想和真知灼见与其他数学家共享。”这也就决定了他不只是一般意义上的数学家。卡尔加里大学的数论家理查德·盖伊坦陈“埃尔德什对数学做出了巨大贡献但我认为他更大的贡献在于他造就了大量的数学家他是最优秀的提问者他有提各种难度的问题的非凡能力。”

1987年保罗·霍夫曼撰写的埃尔德什的故事在《大西洋》杂志上发表后引起了广泛的注意。事隔几年后当他向埃尔德什征询对该文的意见时后者坦率地道出了文章的美中不足“你不该提苯齐巨林一种脑兴奋剂的事我不是说你写得不对只是我不想让那些有志于从事数学工作的年轻人觉得要想成功就得服用兴奋药物。”这就是埃尔德什。              选自《数字情种———埃尔德什传》

1.下列对材料有关内容的分析和概括最恰当的两项是    )(   

A霍夫曼为全面了解埃尔德什的情况做到了一天19个小时不睡觉10年的时间终于写成了反映其数学研究生涯的《数字情种》。

B埃尔德什与合作者共同发表了1475篇学术论文能够取得这样的丰硕成果虽与其数学天赋有关但更离不开他的勤奋钻研。

C尽管埃尔德什会在凌晨给同事打电话把厨房弄得一片响但朋友们仍然喜欢与他共事因为他能够解决同事们积攒下来的问题。

D从埃尔德什与历史学家拉乔思·厄列克斯的会谈中可以看出埃尔德什对历史问题的研究同时说明他并非一个书呆子。

E埃尔德什针对报道在《大西洋》杂志上他的故事指出其“你不该提苯齐巨林的事”的不足反映出其作为一个数学家的正直良知及责任感。

2.为什么文中说用“一个数学家就是一台把咖啡转化为数学定理的机器”来概括埃尔德什一生的经历不免会失之偏颇? 请结合文本简述原因。

3.为什么说埃尔德什不只是一般意义上的数学家? 请结合文章内容加以分析。

4.埃尔德什是一个连鞋带都系不好的人他却被人们称为“数学奇才”埃尔德什的“奇”表现在哪些方面? 请结合文章谈谈你的看法。

 

答案:
1.BE 2.①埃尔德什不是沿着别人设计好的路线去走的数学家。②埃尔德什有着自己独特的工作方式,尽管他的朋友和同事们难以接受。③埃尔德什还涉猎了很多除数学外他感兴趣的领域。 3.①心胸宽广。他不是那种自己不能解答,同时也不希望别人能办到的科学家。②追求真理。他研究的目的不是为了让自己第一个去证明它,而是有人能使问题得到解决。③勇于奉献。愿意与其他数学家分享他的成果,他造就了大量的数学家。 4.①具有超常的数学天赋。在三岁时便能心算3位数的乘法,4岁时便“发现”了负数;与大量合作者共同发表了1475篇高水平的学术论文。②对数学研究达到了痴迷。数字是埃尔德什的至爱,他每天工作19个小时。③具有非凡的数学能力。他是最优秀的提问者,具有提各种难度的问题的非凡能力。④有着自己独特的品性。他很坦率,纯真而且敏锐。面对难以对付的事情,他可以做得游刃有余。 【解析】 1. 试题分析:A“用10年的时间”错,应为“经过10年的跟踪”;C理解片面,与他共事主要原因是“就为他的头脑”,D“对历史问题的研究”不够准确,应为“对历史问题的关注”。 【考点定位】筛选并整合文中的信息。能力层级为分析综合C。 【名师点睛】实用类文本阅读5选2的题目,主要集中对文意、文章的主旨、文章的结构、文章特色和手法的赏析,分析文意要点和论述类文本阅读基本相同,注意“词语”“句子”“文段内容”和“主旨”的分析。赏析一般为手法和特色概括不当,多考核行文的语言风格,篇章的结构,引用等手法的运用。此题的选项均考核内容,其中ACD理解出现偏差。 2. 试题分析:注意从传主的成就和独创性的角度作答。 【考点定位】信息筛选的题目,是实用类文本阅读必考的题目,有局部信息筛选和综合信息筛选,局部信息筛选集中在文章的某个段落,综合信息筛选集中在文章的某个部分或全文。答题时首先要求审清题干,确定试题的类型是局部信息筛选还是综合信息筛选,局部信息筛选要对对应的段落进行划分,提取关键词语。综合信息筛选注意对局部或全文内容的概括,重点注意各段的段首和短尾的句子。答题是注意提取文中的关键词语分析作答。如此题的题干是概括传主的主要经历特征,通过题干看是一道综合信息筛选的题目,答题时要立足全文,对文章进行段落的划分,筛选文中的重要语句,注意从传主的成就和独创性的角度作答。 3. 试题分析:这是一道信息筛选的题目,答题时注意审清题干,然后锁定区位,概括文意作答,此题是综合筛选的题目,要立足原文,从心胸宽广、追求真理、勇于奉献的角度进行概括。 【考点定位】筛选并整合文中的信息。能力层级为分析综合C。 【名师点睛】信息筛选的题目,是实用类文本阅读必考的题目,有局部信息筛选和综合信息筛选,局部信息筛选集中在文章的某个段落,综合信息筛选集中在文章的某个部分或全文。答题时首先要求审清题干,确定试题的类型是局部信息筛选还是综合信息筛选,局部信息筛选要对对应的段落进行划分,提取关键词语。综合信息筛选注意对局部或全文内容的概括,重点注意各段的段首和短尾的句子。答题是注意提取文中的关键词语分析作答。如此题的题干是埃尔德什不只是一般意义上的数学家的原因,通过题干看是一道综合信息筛选的题目,答题时要立足全文,对文章进行段落的划分,筛选文中的重要语句,注意从心胸宽广、追求真理、勇于奉献的角度进行概括。 4. 试题分析:首先明确观点,然后进行论述,注意从“数学天赋”“研究能力”“非凡的数学能力”的角度作答。 【考点定位】探究文本中的某些问题,提出自己的见解。能力层级为探究F。 【名师点睛】探究的题目一般有两个方向,一是向内挖掘,一是向外延伸,向内挖掘的题目主要是概括传主的某些品质或者分析传主成功的原因,实际原因的主观方面也就是传主的品质。探究传主的品质有时给出品质,让考生在文中找具体的事例,有时需要先概括出品质,然后再结合文章的内容进行分析,还有的是结合文章的标题或具体的语句进行探究,但基本的答题指向是一致的。这样的题目答题时首先概括出传主的品质,然后列举文章中的具体事件说明,不要脱离文本随意作答。向外延伸主要是针对文本提出自己的看法或对自己的启示,答题时首先明确自己的观点,然后结合生活中的事例进行论证,论证要围绕自己的观点进行,做到中心突出、简单明了。提出的观点要和传主的品质相关。此题属于向内挖掘的题目,首先提出观点,然后在文中提取相关的事例进行解说。
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阅读下面的文言文,完成题。

虞集,字伯生。父汲,娶杨氏。集三岁即知读书,是岁乙亥,汲挈家趋岭外,干戈中无书册可携,杨氏口授文,闻辄成诵。比还长沙,就外傅,始得刻本,则已尽读诸经,通其大义矣。

大德初,授大都路儒学教授,虽以训迪为职,而益自充广,不少暇佚。除国子助教,即以师道自任,诸生伺其退,每挟策趋门下卒业,他馆生多相率诣集请益。除博士,监祭殿上,有刘生者,被酒失礼俎豆间,集言诸监,请削其籍。大臣有为刘生谢者,集持不可,曰:“国学,礼义之所出也,此而不治,何以为教!”竟黜刘生。

泰定初,考试礼部,所取每称得人。有旨采辑本朝典故修《经世大典》,命集与赵世延同任总裁。俄世延归,集专领其事,再阅岁,书乃成,凡八百帙。帝以集弘才博识,无施不宜,一时大典册咸出其手。集每承诏,有所述作,必以帝王之道治忽之故从容讽切冀有感悟承顾问及古今政治得失尤委曲尽言。时世家子孙以才名进用者众,患其知遇日隆,每思有以间之。既不效,则相与摘集文辞,指为讥讪,赖天子察知有自,故不能中伤。

论荐人材,必先器识;评议文章,不折之于至当不止,其诡于经者,文虽善,不与也。虽以此二者忤物速谤,终不为动。光人龚伯璲,以才俊为马祖常所喜,祖常为御史中丞,伯璲游其门,祖常亟称之,欲集为荐引,集不可,曰:“是子虽小有才,然非远器。”祖常犹未以为然。邀集过其家,设宴,酒半,出荐牍求集署,集固拒之。

至正八年,以病卒,年七十有七。

《元史•虞集 虞刚简 虞汲传》

1.对下列句子中加横线的词的解释,不正确的一项是   

A.比还长沙               比:等到。    

B.不少暇佚               佚:丢失。

C.文虽善,不与也         与:赞许。    

D.虽以此二者忤物速谤     速:招致。

2.下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是     

A.必以帝王之道治忽之/故从容讽切/冀有感悟/承顾问及古今政治/得失尤委曲尽言/     

B.必以帝王之道/治忽之故/从容讽切/冀有感悟/承顾问及古今政治/得失尤委曲尽言/   

C.必以帝王之道治忽之/故从容讽切/冀有感悟/承顾问及古今/政治得失尤委曲尽言/     

D.必以帝王之道/治忽之故/从容讽切/冀有感悟/承顾问及古今政治得失/尤委曲尽言/    

3.下列对原文有关内容的概括和分析,不正确的一项是    

A虞集天资聪颖,记忆超群。三岁时他随家人避难岭外,母亲杨氏口授文章给他,他很快就能记诵,返回长沙后得到刻本,终于得以了解经书内容,通晓其大义。

B虞集重视师道,捍卫礼义。他在任儒学教授时,自觉充实知识;任国子助教时,诲人不倦;刘生在祭祀上有失礼行为,他坚持主张将其开除。

C虞集鸿才博识,深受重用。因赵世延归家,虞集专领修撰《经世大典》之事,完成该书;皇上认为虞集经手之事无所不宜,当时的大典册立之文都出自其手。

D虞集评人论文,坚持原则。他评论人才注重器量识见,评议文章重视经义,即使因此触怒他人也不改变;马祖常力荐龚伯璲,虞集却认为他不能担当大事,拒绝签署推荐书。

II

4. 把文中画横线的句子翻译成现代汉语。

(1)诸生伺其退,每挟策趋门下卒业,他馆生多相率诣集请益。

(2)时世家子孙以才名进用者众,患其知遇日隆,每思有以间之,

 


现代文阅读

古代作品中,时有关于某官丁忧、某官守制的记述,如《儒林外史》第四回:“先母见背,遵制丁忧”,《寓圃杂记》:“成化初,(陈)缉熙守制于家”,等等。

什么是“丁忧”呢?《尔雅·释诂》:“丁,当也。”《日知录·期功丧去官》注:“古人凡丧皆谓之忧。”可知丁忧是值丧、居丧的意思。丁忧一词源于《书经·说命》:“王宅忧”。王宅忧就是商王居父丧,宅忧就是丁忧。古时候,不管是兄弟丧、姊妹丧,还是从父母丧、从兄弟丧,都可以称之为“忧”。只是到了后来,丁忧才特指遭父母丧或承重祖父母丧(所谓承重,是指长房长孙)。 《日知录·奔丧守制》上说:“《记》曰:奔丧者自齐衰(丧服)以下。以是古人于期功之丧无有不奔者。”“期”,指一年的丧服,可见古人遇有祖父母丧、伯叔父母丧、兄弟姊妹都要奔丧。陶渊明《归去来辞》自序“寻程氏妹丧于武昌,情在骏奔,自免职”即是一例。后来又将奔丧限制在期服(即一年的丧服)的范围之内。至明朝洪武二十三年(1390年)才废除了期年奔丧的制度,认为祖父母、伯叔父母兄弟均为一年的丧服,如果都让奔丧守制,有的一个人连遭数丧,或者道路数千里,那就会导致居官日少,更易频繁,旷官废事,于是决定“今后除父母及祖父母承重者丁忧外,其余期服不许奔丧。”自此以后,相沿成习,奔丧丁忧仅限于父母丧或陌生祖父母丧。

那什么是守制呢?所谓守制乃是指遵守居丧的制度,其主要内容是:

一、一般人要谢绝应酬事务,做官的则要解除职务,在家守孝二十七个月(不计算闰月)。官员隐匿亲丧,被认为是“大不孝”,要受到严厉的惩罚。如后唐明宗天成三年(928年)闰八月,滑州掌书记孟升因隐匿母丧被大理寺断为流刑,而明宗则认为“将复投荒,无如去世”,于是赐其自尽。

二、禁止婚娶。丧中婚娶被认为违背礼制的。《春秋》文公二年(前625年)冬记载:“公子遂入齐纳币。”纳币之事照例是不必记载的,史官为什么要大书特书呢?原来这年冬天,文公的父亲僖公死了才不足二十五个月,而文公在居丧期间,竞张罗着送彩礼,所以史官乘笔直书而加以讽刺。

三、禁止饮宴。儒家认为,“夫君子之丧,食旨不甘,闻乐不乐,居处不安”(《论语·阳货》),所以饮宴也是在禁止之列的。在居丧期间因宴饮而被责罚的事例也不少。如唐宪宗元和九年(814年)四月癸未,陆赓故世,其子慎余、其兄博文在居丧期间着华丽的衣裳穿街过市,并饮酒食肉,结果都被打了板子,慎余流放至循州,博文被递解原籍。

四、禁止赴考。起初限制极严,即使是缌丧(是五服中最轻的一种,仅三个月的丧服)也不准赴考。宋天禧年间,举人郭稹冒缌丧赴考,被同辈告发,被交付御史台劾问(见《日知录·缌丧不处赴举》)。到了明朝限制放宽,除了服三年之丧的不得赴考外,余者皆不限。

对于守制在家的官员,皇帝一般都要派遣官员慰问,并赐给钱米等物。明洪武十七年(1384年)正月命吏部:“凡官员丁忧,已在职五年,廉勤无赃私过犯者,照名秩给半禄终制;在职三年者,给三月全禄。”(《日知录·奔丧守制》)清初,只有满族大臣居丧,皇帝才派官赐给茶酒。至康熙年间,汉大臣陈廷敬有母丧,康熙皇帝便命令阁员查阅《明实录》中有关慰问的条例,并派遣内阁学士屯泰、翰林掌院事学士喇沙前往赐给茶酒。从此以后,慰问之典便成为定例。

丁忧和守制,从字面上是有区别的:丁忧就是居丧而言,守制则是就遵守居丧的制度而言。但在具体使用时二者的意思并无严格的区别,既可以说某官丁忧,也可以说某官守制。(张庆《丁忧与守制》)

1.下列关于“丁忧”“守制”的表述,不正确的一项是(     

A.《书经·说命》“王宅忧”,宅忧就是丁忧,王宅忧就是商王居父丧。丁忧一词发源于此。

B.由于奔丧守制有旷官废事之弊,明朝在洪武年间进行了改革,规定除了父母丧和祖父母丧,其余期服不许奔丧。

C.《春秋》文公二年记载:“公子遂入齐纳币”。纳币指的是送婚聘的彩礼,《春秋》之所以直书此事,是因为“公子”违背了当时居丧的制度。

D.《论语·阳货》:“夫君子之丧,食旨不甘,闻乐不乐,居处不安。”可以看出,在儒家观念里,居丧期间是应该饮宴的。

2.下列理解,不符合原文意思的一项是(    

A.古时候,期功之丧,都可以称之为“忧”,都要奔丧。陶渊明“程氏妹丧于武林”,“情在骏奔”,说明了这一点。

B.守制指遵守居丧的制度,其内容包括谢绝应酬、解除职务、禁止婚娶、禁止饮宴、禁止赴考等等。

C.按照居丧的制度,父母之丧,官员须在家守孝二十七个月,但特殊情况下,实际守孝期会更长。

D.对守制在家的官员,皇帝都会遣人慰问,并视情形赐予不等的财物。

3.根据原谅内容,下列理解和分析不正确的一项是(    

A.《儒林外史》第四回:“先母见背,遵制丁忧。”守制和丁忧并提,是由于二者虽然字面上不同,但在实际使用时可以通用。

B.在古代,不遵守居丧的制度,会受到不同程度的责罚或舆论的谴责。

C.明代在丁忧守制上进行了一些改革,相关的制度规定较前代更加务实、开明。

D.清朝,汉族官员居丧,皇帝不会派官员慰问。只有满族大臣居丧,皇帝才派官赐给茶酒。