如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，一质量为m，带电量为+q的粒子（... _满分5

如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）经过电场中坐标为（3L，L）的P点时的速度大小为V0．方向沿x轴负方向，然后以与x轴负方向成45°角进入磁场，最后从坐标原点O射出磁场求：

（1）匀强电场的场强E的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）粒子从P点运动到原点O所用的时间．

答案：

（1）（2）（3）【解析】试题（1）当粒子从P点垂直进入电场后，做类平抛运动，再以与x轴成45°垂直进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，接着从原点射出．由粒子在电场P点的速度可求出刚进入磁场的速度，再由动能定理可得电场强度．（2）从而由类平抛运动与圆周运动结合几何关系可求出圆弧对应的半径，因此可算出磁感应强度．（3）同时由周期公式及运动学公式可求出粒子从P点到O点的时间．粒子在电场中经过点P后，做类平抛运动，进入磁场中做匀速圆周运动，从O点射出，则其运动轨迹如图所示．（1）设粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为圆周，PQ段为抛物线．根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°角，可得解得在粒子从P运动到Q的过程中，由动能定理得，解得在匀强电场由P到Q的过程中，水平方向的位移为竖直方向的位移为可得由故粒子在QO段圆周运动的半径及得．（3）在Q点时，设粒子从P到Q所用时间为，在竖直方向上有：粒子从Q点运动到O所用的时间为则粒子从O点运动到P点所用的时间为：

推荐试题

如图所示，一半径为R的圆形磁场区域内有垂直于平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，P、Q是磁场边界上的两个点，P、Q两点与圆心O的连线夹角为120°，在圆形区域的最低点P处有一个离子源，该离子源能够在圆形区域平面内向各个方向发射大量的质量为m、带电量为－q的带电粒子，这些带电粒子的速度大小都相同，忽略带电粒子在运动中相互作用的影响，不计重力，则：

(1)若沿PO方向射入磁场的带电粒子恰好从磁场边界上的Q点射出磁场，带电粒子的速度大小应该是多少？

(2)若只有磁场边界上的P、Q两点之间的区域有带电粒子射出，这些带电粒子速度大小又是多少？

如图所示,水平导轨间距为L=0.5m,导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m=1kg,电阻R0=0.9Ω,与导轨接触良好；电源电动势E=10V,内阻r=0.1Ω,电阻R=4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=5T,方向垂直于ab,与导轨平面成角；ab与导轨间动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）,定滑轮摩擦不计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度g=10m/s2,ab处于静止状态已知=0.8，=0.6求：

（1）通过ab的电流大小和方向．

（2）ab受到的安培力大小和方向．

（3）重物重力G的取值范围．

现有一个阻值大约为20Ω 的电阻,为了更精确地测量其电阻,实验室给出了以下器材：

①电流表G1（0～50mA，内阻r1=3Ω）

②电流表G2（0～100mA，内阻r2=1Ω）

③定值电阻R1（R1=150Ω）

④定值电阻R2（R2=15Ω）

⑤滑动变阻器R（0～5Ω）

⑥干电池（1.5V，内阻不计）

⑦开关S及导线若干

（1）某同学设计了如图甲所示的电路图，其中A、B一个为被测电阻、一个为定值电阻，请问图中电阻_______为被测电阻（填“A”或“B”），定值电阻应选________（填“R1”或“R2”）

（2）若某次测得电流表G1、G2的示数分别为I1、I2．则被测电阻的大小为___________（用已知和测量物理量的符号表示）．

（3）若通过调节滑动变阻器，该同学测得多组I1、I2的实验数据，根据实验数据做出I1、I2的图象如图乙所示，并求得图象的斜率k =1.85，则被测电阻的大小为________Ω（保留三位有效数字）．

指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器．

①如图所示为某同学设计的多量程多用电表的原理示意图，虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，表笔B可以分别与触点1、2、……6接通，从而实现多用电表用来测量电阻、电流和电压的不同功能．在这个电路中，测电流和测电压时各有两个量程，测电阻时有“×10”和“×1k”两个挡位．其中E1<E2，R1的最大阻值小于R2的最大阻值．关于这个多用电表，下列说法中正确的是（___）