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如图所示,真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-T,方向垂直于纸面向外,在x=r处的右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域(电场区域的左右边界如图中虚线所示),电场强度E=1.5×10N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏,从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比说明: 6ec8aac122bd4f6e=1×109C/kg带正电的粒子,粒子的运动轨迹在纸面内,一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求:

(1)该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。

(2)该粒子最后打到荧光屏上,该发光点的位置坐标。

(3)求荧光屏上出现发光点的范围

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

答案:
(1) 7.85x10-7s   (2) (2 ,1.4375)  (3) P’ O’之间都有发光点 【解析】(1)由题意可知:粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m   由牛顿运动定律得 Bqv=                                          可得粒子进入电场时的速度v=   在磁场中运动的时间t1= (2)粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场,如图所示, 在电场中的加速度大小a=       粒子穿出电场时 vy=at2=    tanα=    (1分) 在磁场中y1=r=0.5m       (1分) 在电场中侧移y2=        飞出电场后粒子做匀速直线运动y3=L2tanα=(2-0.5-0.5)×0.75=0.75m  故y=y1+y2+y3=0.5m+0.1875m+0.75m=1.4375m                         则该发光点的坐标(2 ,1.4375)                                  (3)r=R,所有的带电粒子都平行于x轴射出磁场 yP’=yA+r=1.9375 m yO’=yA-r=0.9375 m   故,P’ (2 ,1.9375)   O’ (2 ,0.9375) P’ O’之间都有发光点
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