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(16分)如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上段放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

求:

(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1

(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep

(3)已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO’在6ec8aac122bd4f6e角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在6ec8aac122bd4f6e到m之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?

 

答案:
(1);(2);(3)S=8.25πR2 【解析】略
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