Question

两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B = 0.4 T。金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0.2Ω，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：

① 棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；

② 金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；

③ 金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？

Answer

（1）ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度V，以水平向右为正方向，

则mcdV0 – mabV0 =（mcd + mab）V     

\V = 1 m/s

（2）根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为:

Q = DEK减 =（mcd+mab）（V02 – V2）/ 2  = 1.2 J

（3）对cd棒利用动量定理：– BIL·Dt = mcd（V – V0）

                         \ BLq = mcd（V0 – V）

       又 q = Df /（R1 + R2）= BLDs /（R1 + R2）

     \Ds = mcd（V0 – V）（R1+R2）/ B2L2  = 1. 5 m

【解析】略