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(19分)如图甲所示,虚线MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场,MN下方存在竖直向下的匀强磁场,两处磁场磁感应强度大小相等。相距L=1.5 m的足够长的金属导轨竖直放置,导轨电阻不计。质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,金属棒的电阻Rab=Rcd=0.9Ω,ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75。现由静止释放cd棒,同时ab棒受方向竖直向上,大小按图乙所示变化的外力F作用而运动,经研究证明ab棒做初速度为零的匀加速运动,g取10m/s2

  (1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小;

  (2)已知在前2s内外力F做功为40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;

  (3)求cd棒达到最大速度所需的时间t0

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

答案:
见解析 【解析】和ab棒加速度的大小;由动能定理及其相关知识列方程解出两金属棒产生的总焦耳热;运用摩擦定律、安培力、闭合电路欧姆定律、速度公式等列方程求出cd棒达到最大速度所需的时间t0。 解:(1)(7分)经过时间t,金属棒ab的速率:(1分) 此时,回路中的感应电流:     (1分)          (1分) 对金属棒ab,由牛顿第二定律得:  (1分) (1分) 由以上各式整理得: 在图线上取两点:t1=0,F1=11N; t2=2s,F2=14.6N 代入上式得:   (1分) B=1.2T     (1分)                       (2)(6分)在2s末金属棒ab的速率:      (1分) 所发生的位移:                        (1分) 由动能定理得:           (2分)    (1分) 联立解得:  (1分) (3)(6分)cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大,此时有:           (1分)                (1分)               (1分)     (1分)             (1分) 整理得:(1分)
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