Question

一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t₁=10min，小艇到达正对岸下游x=120m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成角方向行驶，则经过t₂=12.5min，小艇恰好到达河对岸的B处。求：

（1）水流的速度；

（2）船在静水中的速度；

（3）河宽；

（4）船头与河岸的夹角。

Answer

（1）12m/min（2）20m/min（3）200m（4）53°

【解析】（1）设水流速度为v1，小艇在静水中速度为v2，艇身与河岸垂直时，x=v1t1，

故v1=m/s=12m/min

（2）艇身逆向上游行驶时，速度情况如图所示，则d=·t2，艇身与河岸垂直时，d=v2t1，

故得v2=20m/min

（3）河宽d=v2t1=200m；

（4）船头与河岸夹角cos=，得=53。