一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为( )
A．5 m B．11.25 m
C．20 m D．31.25 m
【解析】：选B.最后一秒内的位移ΔH＝2×gt2＝10 m
设高度为H，时间为t，
则：H＝gt2①
H－10＝g(t－1)2②
解①②得：H＝11.25 m．B对．
伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图1－7－6所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的( )
图1－7－6
A．用秒表计时
B．用打点计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动
【解析】：选CD.由伽利略对自由落体的研究知识可知，C、D正确；当时还没有像秒表和打点计时器这样的计时工具，只能靠滴水计时来测量时间，故A、B均不正确．
物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
【解析】：选ABC.由h＝gt2得t＝＝3 s
Δh＝gt－gt＝25 m，v＝gt＝30 m/s
＝＝ m/s＝15 m/s.则A、B、C正确．
伽利略以前的学者认为，物体越重，下落得越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看法．在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，主要是因为( )
A．它们的质量不等
B．它们的密度不等
C．它们的材料不同
D．它们所受的空气阻力影响不等
【解析】：选D.羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略．玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力与其自身重力相比较大的缘故．正确选项为D.
某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零)在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图1－7－5中A、B、C、D所示，图中数值的单位是cm)．要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是(g取10 m/s2)( )
A．普通白炽灯光源即可
B．频闪发光，间歇时间为0.14 s
C．频闪发光，间歇时间为0.20 s
D．频闪发光，间歇时间为1.5 s
【解析】：选B.水滴在不断地下落，照明光源应为一种间歇发光的光源．当水龙头中每产生一个水滴时，恰好闪光一次；当再一次闪光时，这个水滴就从A点运动到B点，第三次闪光时，它运动到了C点，第4次闪光时，则运动到了D点，而此时A、B、C、D各点也均有水滴．水滴运动时灯不亮．观察者看不到，看到的只是在固定的位置有一滴水，由于自由落体运动在相同的时间间隔内的位移之比是1∶3∶5，所以，图中各水滴处在10 cm、40 cm、90 cm位置处，则水滴从开始运动到90 cm 位置处所经历的时间为t＝＝ s≈0.42 s，于是每段的时间间隔为T＝＝0.14 s．综上所述，选项B正确．
为了得到塔身的高度(超过5层楼高)数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动．在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度( )
A．最初1 s内的位移 B．石子落地的速度
C．最后1 s内的下落高度 D．下落经历的总时间
【解析】：选BCD.做自由落体运动的任何物体，最初1 s内的位移都相同，根据该位移无法求出塔身的高度，故A错误；若知道石子落地时的速度，可由v2＝2gh求出塔高，故B正确；若知道最后1 s内下落的高度，可求出最后1 s内的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s时的瞬时速度，由此可求出落地时的速度，进而求出塔高，故C正确；若知道石子下落的总时间，可由h＝gt2求出塔高，故D正确．
图1－7－5
