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让一轻一重两个石块同时从同一高处自由下落，空气的阻力忽略不计，关于两石块的运动情况，下列说法正确的是(　　)

A．重的石块落得快，先着地

B．轻的石块落得快，先着地

C．在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移

D．两石块在下落这段时间内的平均速度相等

 

 

答案：
CD 【解析】：选CD.由于两石块同时从同一高度自由下落，根据x＝gt2可知它们的落地时间t＝ 相同，平均速度＝也相同，故D正确，A、B错误；根据v＝gt和x＝gt2可知，在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移，故C正确．
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关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)

A．开始下落时，速度、加速度均为零

B．开始下落时，速度为零，加速度为g

C．下落过程中，速度、加速度都在增大

D．下落过程中，速度增大，加速度不变

 

如图所示，一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成θ角的弹簧作用下处于静止状态，已知弹簧的劲度系数为k，试确定剪断细线的瞬间，小球加速度的大小和方向．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

图3－3－18

【解析】：取小球为研究对象，作出其平衡时的受力示意图，如图所示，细线拉力大小F′＝mgtanθ，

说明: 6ec8aac122bd4f6e

弹簧拉力F＝mg/cosθ.

若剪断细线，则拉力F′突变为零，但弹簧的伸长量不突变，故弹簧的弹力不突变，此时小球只受两个力的作用．在竖直方向上，弹簧拉力的竖直分量仍等于重力，故竖直方向上仍受力平衡；在水平方向上，弹簧弹力的水平分量

F水平＝Fsinθ＝mgsinθ/cosθ＝mgtanθ，

力F水平提供加速度，故剪断细线瞬间，小球的加速度大小为a＝＝gtanθ，加速度方向为水平向右．

 

一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角θ为37°.求物体从斜面下滑过程中的加速度．(g取10 m/s2)

【解析】：物体受力如图所示．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

x轴方向：Gx－f＝ma.

y轴方向：N－Gy＝0.其中f＝μN，

所以a＝gsinθ－μgcosθ＝4.4 m/s2.

 

(2011年高考天津卷)如图3－3－17所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

图3－3－17

A．方向向左，大小不变

B．方向向左，逐渐减小

C．方向向右，大小不变

D．方向向右，逐渐减小

【解析】：选A.对A、B整体受力分析如图所示，滑动摩擦力f使整体产生加速度a，a等于μg不变，对B受力分析知，B所受静摩擦力f＝mB·a＝μmBg，大小不变，方向向左，故A对，B、C、D错．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

．如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的两轻弹簧系住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小分别是(　　)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

图3－3－16

A．aP＝g、aQ＝2g

B．aP＝2g、aQ＝g

C．aP＝g、aQ＝0

D．aP＝2g、aQ＝0

【解析】：选D.悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，两弹簧的长度不突然改变，两弹簧的弹力也不改变，细绳中原有的大小为2mg的拉力消失，则吊篮P的合力与细绳的原拉力等大反向，即合外力大小为2mg，方向竖直向下，所以吊篮P的加速度aP＝＝2g.细绳被烧断瞬间，两弹簧对物体Q的作用力不变，所以合外力依然为零，其加速度aQ＝0，故D项对．