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如图所示，竖直杆OB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OA＝OB.当绳缓慢放下，使∠AOB由0°逐渐增大到180°的过程中(不包括0°和180°)，下列说法正确的是(　　)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

图4－2－15

A．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小

B．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大

C．绳上的拉力越来越大，但不超过2G

D．杆上的压力大小始终等于G

【解析】：选CD.可先作出A结点处受力分析图，由于A结点静止，故有杆支持力N和绳拉力F的合力G′和G大小相等方向相反而平衡，这时必△OAB∽△ANG′.由于OA、OB长度始终和物重G相等，而绳的拉力F是越来越大，又由于AB始终小于2OB，所以绳的拉力F也始终小于2G，故C、D两项正确．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

答案：
CD
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手握轻杆的一端，杆的另一端安装一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子，如图4－2－14所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将(　　)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

图4－2－14

A．变大                              B．不变

C．变小                              D．无法确定

【解析】：选B.对滑轮受力分析知：滑轮受到重力、两绳作用力以及杆的作用力，由于重力及两绳作用力均不变，故杆对滑轮的作用力也不发生变化．

 

下列关于平衡种类的说法正确的是(　　)

A．稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高

B．不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高

C．随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低

D．以上说法都不正确

【解析】：选A.不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，B项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，C项错．本题正确选项是A.

 

如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同．分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同．这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小N1、N2、N3和摩擦力大小f1、f2、f3，下列说法中正确的是(　　)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

图4－2－13

A．N1>N2>N3，f1>f2>f3

B．N1>N2>N3，f1＝f3<f2

C．N1＝N2＝N3，f1＝f2＝f3

D．N1>N2>N3，f1＝f2＝f3

【解析】：选B.分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可解得．

 

甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止起动，求：

(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？

(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？

【解析】：(1)乙车追上甲车时，二者位移相同，

即v1t1＝at，解得t1＝10 s，v2＝at1＝20 m/s＝2v1.

(2)设追上前，二者之间的距离为Δx，则Δx＝x1－x2＝v1t2－at＝10t2－t，由数学知识知：当t＝s＝5 s时，两者相距最远，此时v2′＝v1.

 

．一种特殊飞机，加速滑行时，加速度a＝4.0 m/s2.设当飞机速率达到85 m/s时就可升空．如果允许飞机在达到起飞速率的瞬间停止起飞，且以5.0 m/s2的加速度减速，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少应当设计为多长？

【解析】：设加速位移x1

由2ax1＝v2－0

得加速位移

x1＝＝903.125 m

设减速位移x2，减速过程中加速度

a′＝－5.0 m/s2

由2a′x2＝0－v2

得减速位移

x2＝＝722.5 m

所以跑道至少长度

x＝x1＋x2＝1625.625 m.