如图所示，一根水平的粗糙直横杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长的细线，共同拴住一质量为M＝2m的小球，若细线与水平横杆的夹角... _满分5

如图所示，一根水平的粗糙直横杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长的细线，共同拴住一质量为M＝2m的小球，若细线与水平横杆的夹角为θ时，两铁环与小球均处于静止状态，则水平横杆对其中一铁环的弹力为多少？摩擦力为多少？

说明: 6ec8aac122bd4f6e

图4－1－16

【解析】：分析O点受力情况如图所示，由对称性可知F₂＝F₃，由平衡条件知，F₂sinθ＋F₃sinθ＝F₁，分析M的受力情况可得：

说明: 6ec8aac122bd4f6e

F₁＝Mg＝2mg

所以F₂＝F₃＝

分析铁环A的受力如图

说明: 6ec8aac122bd4f6e

由平衡条件得：

水平方向：f＝F₂·cosθ，得

f＝

竖直方向：N＝mg＋F₂·sinθ，得N＝2mg.

答案：

：2mg

推荐试题

．如图所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，斜面的动摩擦因数为μ，试求水平力的大小．

图4－1－15

【解析】：对物体受力分析并建立坐标系，如图所示：

由题意可得

Fcosα－mgsinα－f＝0

N－mgcosα－Fsinα＝0

f＝μN

以上各式联立解得F＝ mg.

如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为多少？

图4－1－14

【解析】：物体受力分析如图所示，由于物体匀速运动，

由平衡条件可知：在竖直方向上

Fsinθ－N－mg＝0，

在水平方向上Fcosθ－f＝0.

并且f＝μN.

可知f＝Fcosθ或f＝μ(Fsinθ－mg)．

．如图所示，为一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总是从图示方向吹向小球P.P是质量为m的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F与θ的关系式，正确的是(　　)

图4－1－13

A．F＝mgsinθ B．F＝mgcosθ

C．F＝mgtanθ D．F＝mg/cosθ

．物体受到与水平方向成30°角的拉力F的作用，在水平面上向左做匀速直线运动，如图所示．则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是(　　)

图4－1－12

A．向上偏左 B．向上偏右

C．竖直向上 D．竖直向下

【解析】：选C.因物体向左匀速直线运动，物体所受的合外力必定为零，因此，力F在水平方向向左的分力Fcos30°与地面对物体的摩擦力的合力必定为零，故拉力F与摩擦力的合力为Fsinθ，方向竖直向上，C正确．

另解：物体受四个共点力而处于平衡状态，则其中两个力的合力一定与另外两个力的合力等大反向．重力、支持力都在竖直方向，故其合力一定也在竖直方向．

．A、B、C三个相同的圆柱体，如图所示，放在水平面上，它们均处于静止状态，则(　　)

图4－1－11

A．A、B、C所受的合力一定相等

B．如果圆柱体光滑，它们不可能平衡

C．B、C所受合外力大于A所受的合外力

D．B、C对A的作用力的合力一定竖直向上

【解析】：选ABD.物体A、B、C均处于静止状态，所受的合力均为零，A正确，C错误；B、C对A的作用力的合力一定与A球的重力等大反向，D正确；如圆柱体光滑，A对B的压力在水平方向的分力将使B圆柱体水平向左移动，同理C向右移动，从而使A落下，所以它们均不可能平衡．