如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小都为B，但方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m... _满分5

如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小都为B，但方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m，带电荷量q（q＞0）的粒子于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知粒子在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；求

（1）粒子射入区域I时速度的大小；

（2）当粒子离开区域II时，出射位置与P点位置的y坐标之差。

（3）粒子从P点入射到离开区域II时所经历的时间

说明: 6ec8aac122bd4f6e

答案：

（1）设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ral，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P＇，如图，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有，由几何关系有∠PC P＇= Ra1= 式中=30°，由上面三式可得va= （2）设粒子a在II内做圆周运动的圆心为Oa，半径为Ra2，射出点为Pa Ra2=Ra1 ∠P＇OaPa= 由对称性知，Pa点与P的纵坐标之差为 Yp－yPa=2Ra1(1－cos)=4d－3.46d （3）t1＋t2=πm/3qB 【解析】略

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（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；

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