Question

如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向；在y<0的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外．一带电量为q、质量为m的带正电粒子，从y轴的P₁点以的速度垂直y轴射人第一象限内，经过电场后从x轴上x=2h的P₂点以角射入x轴下方的匀强磁场．(重力不计)

 

1.求电场强度的大小；

2.带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后，打在x轴负向P₃点并由该点射人第二象限内．如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与带电粒子速度方向相反的匀强电场，使得带电粒子在到达y轴之前速度减为0，然后又返回磁场中．

①在坐标系上大致画出带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹.

②求出带电粒子第四次经过x轴时的坐标及之前在磁场中运动的总时间.

Answer

1.

2.

总=

【解析】（1）物块的加速度：                         （2分）

小车的加速度                           （2分）

（2）设经过时间t1二者的速度相等，由

                                               （2分）

得                                                      （1分）

（3）在开始1 s内小物块的位移                   （1分）

1 s末速度                                        （1分）

在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动，加速度

                                            （2分）

这0.5s内的位移                              （1分）

通过的总位移                                     （2分）

13.解：（1）在P2点有                                        （1分）

  又 （1分）      （2分）    （1分）

由以上各式联立解得                                       （2分）

（2）①运动轨迹如图所示.（3分）

②粒子进入磁场时的速度                                     （1分）

由得                                              （1分）

弦长                                                     （1分）

则OP3间的距离                                             （1分）

由此得P4点的横坐标为

由以上各式求得P4的坐标为                       （1分）

由于带电粒子两次在磁场中运动的过程正好拼成一个完整的圆，所以在磁场中总的运动时间为总=                                                      （2分）