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如图(a)所示,间距为L电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度恒为B不变;在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图(b)所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑,同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前,cd棒始终静止不动,两棒均与导轨接触良好。又已知cd棒的质量为m,区域Ⅱ沿斜面的长度也是L,在t=tx时刻(tx未知)ab棒恰好进入区域Ⅱ,重力加速度为g。求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.通过cd棒中的电流大小和区域I内磁场的方向

2.ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离s;

3.ab棒从开始到下滑至EF的过程中,回路中产生的总热量。(结果均用题中的已知量表示)

 

答案:
1.磁场方向垂直于斜面向上 2.s = 3.Q=2 【解析】(1)(6分) 如图所示, cd棒受到重力、支持力和安培力 在tx后:有E2 = BLv (1分) 且 E1 = E2           (1分)  解得:      (1分) 由s=        (1分) 解得s =        (2分) (3)(6分)ab棒进入区域Ⅱ后,ab做匀速直线运动,且t2=tx,(1分) 在区域Ⅱ中由能量守恒知 回路中的产生的热量为              Q2=,(2分) 由于                              Q1 = Q2             (1分) 得回路中的总热量                  Q=2(2分)
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