Question

如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角=37°。现有一质量m=3.6×10^-4kg、电荷量q=9.0×10^-4C的带正电的小球（视为质点），以v₀=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道。小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

1.匀强电场场强E的大小；

2.小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。

Answer

1.E=3.0N/C

2.3.2×10-3N 

【解析】(1）小球离开轨道后做匀速直线运动， 则有

           ①

所以      E=3.0N/C

(2）设小球运动到C点时的速度为v。在小球沿轨道从A运动到C的过程中，根据动能定理有

   ②

解得                 v=5.0m/s               ③

小球由A点射入圆弧轨道瞬间，设小球对轨道的压力为N，小球的受力情况如图2所示，根据牛顿第二定律有

                         ④

离开轨道后做匀速直线运动还有：                   ⑤

由③④⑤可求得：     N=3.2×10-3N

根据牛顿第三定律可知，小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力

N′=N=3.2×10-3N