Question

如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B=0.10 T,磁场区域半径r= m,左侧区圆心为O₁,磁场向里,右侧区圆心为O₂,磁场向外,两区域切点为C.今有质量m=3.2×10^-26  kg、带电荷量q=1.6×10^-19  C的某种离子,从左侧区边缘的A点以速度v=10⁶  m/s正对O₁的方向垂直射入磁场,它将穿越C点后再从右侧区穿出.求:

1.该离子通过两磁场区域所用的时间.

2.离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大?（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）.

Answer

1.

2.

【解析】（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T。

由牛顿第二定律            

又：   

联立①②得：               

将已知代入③得R＝2m            

由轨迹图知：，即

则全段轨迹运动时间：         

联立④⑥并代入已知得

（2）在图中过向作垂线，联立轨迹对称关系侧移距离

将已知代入得