Question

(20分) 如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v = 2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数 = 0.50．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m = 20 g的子弹以v₀ = 300 m/s 水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v₁ = 50 m/s．设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g = 10 m/s ² ．求：

（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；

（2）子弹击穿木块过程中产生的内能；

（3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能．

Answer

（1）0.9m

（2）872.5J

（3）12.2J

【解析】

（1）设向右方向为正

                                                         （3分）

（2分）

                  （2分）

              （1分）

（2）  （4+1分）

（3）木块向右运动至速度减为零时所用时间t为：

      （1分）

传送带向左的位移:  （1分）

此过程因摩擦产热：   （1分）

此后木块将向左做匀加速直线运动，当速度达到2m/s时与传送带保持静止，此过程所用时间为：

       （1分）

木块的位移为：   （1分）

传送带的位移为：    （1分）

此过程因摩擦产热：   （1分）

故共产热：    （1分）