Question

（9分）如图所示的坐标平面内,在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B₁=0.20T的匀强磁场,在y轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d=0.125m的匀强磁场B₂.某时刻一质量m=2.0×10^-8kg、电量q=+4.0×10^-4C的带电微粒（重力可忽略不计）,从x轴上坐标为（-0.25m,0）的P点以速度v=2.0×10³ m/s沿y轴正方向运动.试求:

（1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径;

（2）微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角;

（3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B₂应满足的条件

Answer

（1）r1=0.5m

（2）θ=60°

（3）B0≥0.4T

【解析】（1）设微粒在y轴左侧做匀速圆周运动的半径为r1,转过的圆心角为θ

代入数据得  r1=0.5m             -----------------3分

（2）粒子在磁场中运动的轨迹如图

  有几何关系得     

 θ=60°                   ----------------3分

（3）设粒子恰好不飞出右侧磁场时,磁感应强度为B0,运动半径为r2,其运动轨迹如图

有几何关系得  

r2=0.25m

由得  B0=0.4T

所以磁场满足B0≥0.4T                             -----------------3分