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翼型降落伞有很好的飞行性能，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1＝C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2＝C2v2其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图乙所示的关系．试求：

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）图甲中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹，试判断①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；

（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα＝6ec8aac122bd4f6e；

（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约20°，tan20°＝6ec8aac122bd4f6e，匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字．）

（4）若运动员出机舱时飞机距地面的高度为800m，飞机飞行速度为540km/h，降落过程中该运动员和装备损失的机械能ΔE多大？

 

答案：
（1）②轨迹不可能存在．①位置，三力可能平衡或三力的合力可能与速度在同一直线上，运动员做直线运动．②位置，合力方向与速度方向不可能在同一直线上，所以不会沿竖直方向做直线运动． （2）证明见解析 （3）v＝10.9m/s （4）ΔE＝1.34×106J 【解析】（1）②轨迹不可能存在．①位置，三力可能平衡或三力的合力可能与速度在同一直线上，运动员做直线运动．②位置，合力方向与速度方向不可能在同一直线上，所以不会沿竖直方向做直线运动． （2）由①位置的受力分析可知，匀速运动时 F1＝mgcosα＝C1v2 F2＝mgsinα＝C2v2 两式消去mg和v得tanα＝ （3）v＝10.9m/s（在10.7～11.0之间均可） （4）ΔE＝1.34×106J
推荐试题

如图为“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，某弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点以速度v0水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25m，圆的半径R＝0.1m，小球质量m＝0.01kg，轨道质量为m′＝0.15kg，g＝10m/s2，求：

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）若v0＝5m/s，小球从p点抛出后的水平射程．

（2）若v0＝5m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向．

（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多少时，轨道对地面的压力会为零，并指出此时小球的位置．

 

报道称，新一代高速列车牵引功率达8800千瓦，持续运行时速350公里，最高运营时速380公里，已知京沪高速铁路全长约1300公里．

（1）试估算新一代高速列车沿京沪线从北京到上海在动力上耗电多少度？

（2）另有报道新一代高速列车全列定员1026人，并节能环保，应用流线型低阻力、轻量化、高性能交流传动、再生制动等节能技术，人均百公里耗电不超过6度．再通过估算说明，这两种报道有矛盾吗？为什么？

 

在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如下图所示的实验装置和实验器材．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，可以改变木板的倾角，使重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力．简要说明你平衡摩擦力的实验判断方法__________________________________________________．

 

（2）用沙和沙桶的重力大小来表示小车受到的合外力，必须满足的条件是__________________________________________________．

（3）除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有______________、________________.

（4）如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究恒力做功与动能改变的关系．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.请你用字母表示需要测量的物理量，说明其物理意义（用文字说明或在图中标明），并把探究结果的表达式写出来．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

下图中甲、乙两图都是用来“验证机械能守恒定律”的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50Hz.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）甲、乙两图相比较，__________图所示的装置较好，简单说明原因：__________

（2）丙图是采用较好的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中O为打出的第一个点，标为1，后面依次打下的一系列点迹分别为2、3、4、5….经测量，第1、2两点间的距离小于1mm.对此小张和小李两位同学展开了讨论．小张同学认为：由自由落体运动可知，纸带如从静止开始下落，第1、2两点间的距离应接近2mm，这样的纸带不能用来进行实验数据的处理；小李同学认为：纸带上1、2两点间的距离没有接近2mm是因为打第一个点时纸带速度不为0，所以不要从第一点就开始计算，我们必须从后面的计数点中取点算出速度与高度来验证机械能守恒定律．

两人的观点是否正确？__________；纸带上1、2两点间的距离远小于2mm的主要原因是：__________

（3）如果以6ec8aac122bd4f6e为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的6ec8aac122bd4f6e－h图线是__________，该线的斜率是______．

 

小华有一只按压型圆珠笔，她想估测里面小弹簧在被圆珠笔尾端压紧过程中弹性势能的增加量，请你在不拆解圆珠笔的前提下帮助她完成这一想法．（当地重力加速度g已知）

（1）除刻度尺外，还需要的测量工具是______________________．

（2）需测量的物理量及符号是________________________________________________________．

（3）用所测物理量表示所估测的弹性势能增加量：ΔE＝____________________.