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(17分)许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图11所示的真空环境中,有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场,其右侧相距d=0.06m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷6ec8aac122bd4f6e=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出,经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力,求:

       (1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径;

       (2)绕通过P点垂直纸面的轴,将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中,粒子在屏上能打到的范围。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

答案:
(1)R=0.1m (2)粒子能打在屏上Q点以上0.16m范围内。 【解析】 (1)                                               (3分) R=0.1m                                                    (2分) (2)粒子在磁场中通过的位移刚好等于磁场区域直径时,其速度方向偏转的角度最大,能打到屏上的点最高,由于R=2r,如图为等边三角形,可判断出粒子在磁场中的运动轨迹所对圆心角为60°,                                        (4分) 设从L点射出磁场的粒子能打在屏上的N点,LN的反向延长线交PQ于M点,由对称性可知: 联立上式可得:NQ=(3-2)r≈0.16m                                       (5分) 当磁场区域转动90°时,粒子刚好没有进入磁场,沿直线运动打在屏上Q点,所以粒子能打在屏上Q点以上0.16m范围内。                               (3分)
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