Question

（10 分）

现有以下器材：

A．电流表一只（量程适当，内阻为r，待测，带有按钮开关K₁，按下按钮，电流表与电路接通，有电流通过电流表，电流表显出一定的读数）

B．阻值已知为R 的固定电阻一个

C．阻值未知的待测电阻R_x一个

D．直流电源一个（电动势为E、内阻忽略不计）

E．单刀双掷开关K一个，接线用的导线若干

试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势E 和电流表内阻r，又能测量待测电阻的阻值R_x （ 注意：此电路接好后，在测量过程中不许再拆开，只许操作开关，读取数据）。具体要求：

（1）画出所设计的电路图。

（2）写出测量E、R_x和r主要的实验步骤。

（3）导出用已知量和实验中测量出的量表示的E、r 和R_x的表达式。

Answer

（1）电路如图所示。

（2）见解析

（3）

【解析】

（1）电路如图所示（2分）

（2）实验步骤：

A.将单向双掷开关K置于空位，按所设计的电路图接线；

B.按下电流表上的按钮开关K1，读下电流表的示数I1

C.将K 打向左侧与a 接通，读下电流表的示数I2

D.将K 打向右侧与b接通，读下电流表的示数I3’。（4分）

(3）由欧姆定律得：

E=I1(R+Rx+r), E= I2 (R+r), E=I3(Rx+r)

解以上三式得

（4分）