Question

是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求

（1）小球运动到B点时的动能；

（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向；

（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N_B、N_C各是多大？

Answer

（1）

（2），小球的速度沿圆弧的切线向下，与竖直方向成

（3）；

【解析】（1）根据机械能守恒得：—――――—2分

（2）根据机械能守恒得：  —――――—2分

小球的速度沿圆弧的切线向下，与竖直方向成—――――—2分

（3）根据牛顿运动定律在B点有：—――――—2分

由A到B根据机械能守恒定律：—――――—2分

解得：—――――—2分   

在C点小球平衡：—――――—2分