Question

（21分）如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1．25m，现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m／s²)．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；

（3）小滑块着地时的速度大小

Answer

（1）mv2

（2）4.5N

（3）v=5m/s

【解析】

（1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理

mgR-Wf=mv2          Wf=1.5J

（2）FN-mg=m     ∴FN=4.5N

（3）小球离开圆弧后做平抛运动  H=gt2 ∴t=0.5s

落地时竖直分速度vy=gt=5m     ∴落地时速度大小v=5m/s