有一种机械装置叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于A... _满分5

有一种机械装置叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于ABC之间。当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F^/就会大于F，故称为“滚珠式力放大器”。如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力，求这一装置的力放大倍数（即F^/与F之比）

说明: 6ec8aac122bd4f6e

答案：

k=1+cotαcotβ 【解析】如图所示，分别分析斜面A、钢珠的受力，由A在水平方向合力为0、钢珠受到的三个力合力为0，分别列方程式：对A在水平方向有：则：对D有：解得：F'=（1+cotαcotβ）F. 即放大倍数为：k=1+cotαcotβ

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小汽车正前方S处有一辆正在以速度v₀行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a₁做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a₂做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。

某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t。

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）。

佛山市九江大桥撞船事故发生后，佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修，其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工，置换了大桥上所有的斜拉悬索．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50 m、横截面积为400 cm²的新悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，于是同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究．

由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．

（1）同学们准备像做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验一样，先将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物来完成本实验．但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施是：___________．

（2）同学们通过游标卡尺测量样品的直径来测定其横截面积，某次测量的结果如右图所示，则该样品的直径为__________cm．

（3）同学们经过充分的讨论，不断完善实验方案，最后测得实验数据如右表：

①分析样品C的数据可知，其所受拉力F（单位：N）与伸长量x（单位：m）所遵循的函数关系式是________________．

②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度的________________成正比、与悬索的横截面积的________________成正比．

某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距。开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F₀，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F₁，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间。