Question

（10分）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的运转方向与地球自转方向相同. 已知地球自转的角速度为ω₀，地球表面处的重力加速度为g. 求：

   （1）该卫星绕地球转动的角速度ω；

   （2）该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔△t.

Answer

（1）

（2）

【解析】（1）地球对卫星的万有引力提供卫星作匀速圆周运动的向心力，设地球质量为M，卫星质量为m，有：             ①

       设地球表面有一个质量为物体，有：    ②

       联立①②式，把r=2R代入，可得：            ③

（2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2π弧度，所需时间：

               ④           ⑤

评分标准：①②③④⑤每式2分。