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[物理——选修3-5]（15分）

（1）（5分）以下关于原子核的说法正确的是      （填入选项前的字母，有填错的不得分）

A．放射性元素的半衰期决定于原子的化学状态，与物理状态无关

B．原子序数大于或等于83的元素，都能自发地放出射线

C．β射线的穿透能力比6ec8aac122bd4f6e射线强，能穿透几厘米厚的铅板

D．原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定

（2）（10分）如图，小车质量为M＝2.0kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，一小物块（可视为质点）质量为m=0.50kg，与轨道BC的动摩擦因数为μ=0.10，BC部分总长度为L=0.80m．重力加速度g取10m/s2。

①若小车固定在水平面上，将小物块从BC轨道的D点静止释放，小物块恰好可运动到C点．试求D点与BC轨道的高度差；

②若将小车置于光滑水平面上，小物块仍从D点静止释放，试求小物块滑到BC中点时的速度大小。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

答案：
（1）BD （2）① ② 【解析】 （1）BD （2）解析：①设D点与BC轨道的高度差为h，根据动能定理有          （2分）  解得：    （2分） ②设小物块滑到BC中点时小物块的速度为v1，小车速度为v2， 对系统，根据水平方向动量守恒有：     （2分） 根据功能关系有：    （2分） 由以上各式解得：    （2分）
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[物理——选修3-4]（15分）

（1）（5分）如图所示，为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，波速为10m/s，P和Q分别是离坐标原点O为2m和6m的质点，则以下说法正确的是      （填入选项前的字母，有填错的不得分）

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A．若原点O为波源，则在t=0.25s时刻质点P的速度沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向

B．若原点O为波源，则在t=0.25s时刻质点P的速度沿y轴负方向，加速度沿y轴正方向

C．若质点Q为波源，则在t=0.35s时刻质点P的速度正在减小

D．若质点Q为波源，则在t=0.35s时刻质点P的位移为-2.5cm

（2）（10分）某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，6ec8aac122bd4f6eABC=45°，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n=2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s。（不考虑经ADC圆弧反射后的光线）

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

（18分）

如图所示，平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，距离为2a。有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒，在6ec8aac122bd4f6e平面内，从P点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出（即与x轴正方向的夹角θ，6ec8aac122bd4f6e），经过某一个垂直于6ec8aac122bd4f6e平面向里、磁感应强度大小为6ec8aac122bd4f6e的有界匀强磁场区域后，最终会聚到Q点，这些微粒的运动轨迹关于y轴对称。为保证微粒的速率保持不变，需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场。重力加速度为g。求：

（1）匀强电场场强E的大小和方向；

（2）若微粒在磁场中运动的轨道半径为6ec8aac122bd4f6e，求与6ec8aac122bd4f6e轴正方向成30°角射出的微粒从P点运动到Q点的时间6ec8aac122bd4f6e；

（3）若微粒从P点射出时的速率为v，试推出在6ec8aac122bd4f6e的区域中磁场的边界点坐标6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e之间满足的关系式。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

（14分）

在研究摩擦力的实验中，将木块放在水平长木板上，如图（a）所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff 随拉力F的变化图像，如图（b）所示。已知木块质量为8.0kg，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。

（1）求木块与长木板间的动摩擦因数；

（2）如图（c），木块受到恒力F＝50N 作用，方向与水平成θ＝37°角斜向右上方，求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度；

（3）在（2）中拉力F作用2.0s后撤去，计算再经过多少时间木块停止运动？整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功？

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

（9分）

现代化养鸡场使用孵化室来孵化小鸡，为使孵化室保持适当的温度，可采用触发开关控制加热系统，如图所示。触发开关可采用热敏电阻来控制其1、2两端所加电压，当1、2两端所加电压上升至8.0V时，触发开关自动启动加热系统，当1、2两端所加电压下降至7.0V时，触发开关自动切断加热系统。请利用下列器材设计一个孵化室内的控制电路，给1、2两端提供电压（不考虑触发开关对所设计电路的影响）。提供的器材如下：

温度（℃）

30.0

32.0

34.0

36.0

38.0

40.0

42.0

44.0

46.0

48.0

电阻(kΩ)

54.2

39.8

30.6

24.7

20.0

17.1

15.0

13.2

11.6

10.5

A．热敏电阻Rt，其阻值随温度的升高而减小，其不同温度下的阻值如下表：

B．恒压电源E；

C．定值电阻R0；

D．开关S及导线若干

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）在图中的虚线框内完成控制电路原理图，并在图中标上热敏电阻和定值电阻的符号。

（2）孵化小鸡时孵化室的温度应保持在38℃至42℃的范围，若要达到这一设计要求，电源输出电压应为U=       V，定值电阻应为R0=        kΩ。（结果保留两位有效数字）

 

（6分）

气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计。为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧相接，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置(如图1)，使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间。实验步骤如下：

说明: 6ec8aac122bd4f6e

①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；

②在气垫导轨上适当位置标记一点A（图中未标出，AP间距离远大于d），将滑块从A点由静止释放．由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t；

③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v；

④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度v，如下表所示：

弹簧劲度系数

k

2k

3k

4k

5k

6k

v （m/s）

0.71

1.00

1.22

1.41

1.58

1.73

v2  (m2/s2)

0.50

1.00

1.49

1.99

2.49

2.99

v3  (m3/s3)

0.36

1.00

1.82

2.80

3.94

5.18

（1）测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示，读得d＝               m；

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（2）用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式v ＝              ；

（3）已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出合力对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度v的关系是               。