（9分）如图（甲）所示的双人花样滑冰的物理学原理，可雷同与图（乙）所示的物理模型。在圆盘的正中心放置一方形底座，底座中央插一直杆，杆上P点系... _满分5

（9分）如图（甲）所示的双人花样滑冰的物理学原理，可雷同与图（乙）所示的物理模型。在圆盘的正中心放置一方形底座，底座中央插一直杆，杆上P点系一轻绳，绳的另一端系一小球。小球质量为m，底座和杆的总质量为M，底座和盘的动摩擦因数为µ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P点到盘心的竖直距离为h，重力加速度取g，绳长大于h，转动过程中底座与杆不会翻倒。

（1）待小球随盘稳定转动后，发现小球对盘刚好无挤压，则此时盘匀速转动的周期T₀为多大？

（2）将盘转动的周期调到2T₀，待小球随盘稳定转动后，发现底座刚好不打滑，则此时小球的旋转半径为多大？

说明: 6ec8aac122bd4f6e

答案：

（1）（2）r/ = 4μ(M+m)h/m 【解析】（1）mgtanθ=mhtanθ(2π/T0)2 -----------------------------------------2分 -------------------- ----------------------------------------------------2分（2）μ(M+m)g = mr/(2π/2T0)2 ----------------------------------------3分将T0带入后得r/ = 4μ(M+m)h/m ------------------------------------2分注：若写成μMg = mr/(2π/2T0)2，并得出 r / = 4μMh/m 给2分

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（9分）蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部。蹦极者从P点静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP之距h=20m。又知：蹦极者的质量m=60kg，所受空气阻力f恒为体重的1/5，蹦极者可视为质点，g=10m/s²。求：

（1）蹦极者到达A点时的速度

（2）橡皮绳的弹性势能的最大值

（3）蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为ΔE₁、ΔE₂，则ΔE₁:ΔE₂=？

（8分）“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后的示意图如图所示。卫星由地面发射后经过“发射轨道”进入“停泊轨道”,然后在停泊轨道经过调速后进入“地月转移轨道”,再次调速后进入“工作轨道”,开始对月球进行探测。若地球与月球的质量之比为M₁/M₂=a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为r₁/r₂=b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动。