Question

如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即U_AB＝300V．一带正电的粒子电量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．（静电力常数k＝9×10⁹N・m²/C²）求

（1）粒子穿过界面MN时的速度；

（2）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远；

（3）点电荷的电量．

Answer

（1）2.5×106（m/s）    

       （2）12cm     

        (3) 1.04×10-8（C）  

【解析】解：（1）粒子在平板电容器中飞行的时间：t==4×10-8(s)      （1分）

    则粒子飞出电容器时沿电场方向的速度：vy=1.5×106（m/s）      （1分）

则粒子穿过界面MN时的速度：v=          （1分）

=2.5×106（m/s）      （1分）

     （2）粒子穿过界面MN时的侧移量：y1=t=3(cm)      （1分）

             则穿过界面PS时偏离中心线的距离由相似三角形得（如图）

              ==4      （2分） 

y2=12cm      （1分）

          (3)由题，粒子在PS右边区域做匀速圆周运动，半径

R= =15(cm)      （2分）

             且K=m        （2分）        

Q=≈1.04×10-8（C）      （1分）