如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁... _满分5

如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）该粒子射出磁场的位置。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

答案：

（1）设其半径为R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有 qvB=mv2/R R =mv/qB （4分）（2）粒子在磁场中运动对应的圆心角为270度 T = 2πm/qB t =T = （4分）（3）粒子离开磁场的位置：由几何关系得 x= R ; R =mv/qB （4分）【解析】略

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电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示。1982年澳大利亚制成了能把m= 2.0kg的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s）。若轨道宽为2m，通过的电流为10A，轨道间所加匀强磁场的磁感强度为B=5×1O⁴T，B垂直于轨道向上（轨道摩擦不计）求：

（1）弹体（包括金属杆EF）所受安培力大小；

（2）弹体（包括金属杆EF）从静止加速到10km/s，轨道至少要多长；

（3）弹体（包括金属杆EF）从静止加速到10km/s过程中，安培力

的最大瞬时功率。

图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点。已知B、v以及P 到O的距离L ．不计重力,求：

（1）粒子带哪种电荷；

（2）粒子以初速度v垂直进入磁场，在磁场中做什么运动；

（3）粒子的电荷q与质量m 之比。

下图所示为磁流体发电机的示意图。在距离为d的两平行金属板间，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。左侧有高速运动的等离子体（含有相等数量的正、负离子）射入其间，设每个离子所带的电量为q，射入速度为V，重力不计，离子在洛仑兹力的作用下发生偏转，分别聚集在M、N板上，使该装置成为一个电源，则此发电机的电动势为______。当闭合开关K时通过R的电流方向为______ （填“向上”或“向下”）

在光滑斜面上放一长度为L=20cm的导体A，质量m=1kg，导体A通有电流I₁=5A。斜面的倾角为θ=30°左下图所示为剖面图。（1）当磁场垂直于斜面向上时，导体A处于静止平衡，则磁感强度B的大小为____________ T；（2）当磁场方向____________时，导体A对斜面恰无压力，则此时磁感强度B的大小为____________T。

质子（）和粒子（）以相同速度垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子所受的洛伦兹力之比为____________，轨道半径之比为____________。